1167: 孤独的Alice

Alice和Bob是好朋友。但是今天Bob考试挂科去参加补考了。只有Alice一个人来玩游戏了。在一个n*m的矩形棋盘中有一个棋子，Alice操作这个棋子。每次操作只能往右（y坐标+1）或者往下（x坐标+1）或往右下方（x坐标和y坐标同时+1）移动一格。棋盘的每个格子都有一些奖励或惩罚，棋子只要经过了这个格子就获取/扣除全部金币。棋盘中没有障碍，棋子可以前往棋盘的任何一个格子。Alice想知道棋子从左上角（1,1）走到棋盘右下角(n,m)的过程中能获得的最大金币数。