1195: 树的面积

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Description

有一颗垂直的树,树干上有n个高度不同的三角形树枝。树干的厚度可以忽略不计。
每个树枝都是底为d高为h的等腰三角形,其底面与树干垂直。三角形呈一定角度向上排列,树干正好从中间穿过。第 4 个三角形的底位于高 yi处。
下图是一棵树的示例,这棵树的高度为 d=4,h=2,三条树枝的基部高度为 [1,4,5]。

求露出来的三角形面积(重复的只算一次,也就是减去重叠的部分)


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Input

第一行包含三个整数 n,d,h(1<=n,d,h<=2e5)--分别是分支的数量、基底的长度和分支的高度。

每个测试用例的第二行包含 n个整数树枝基部的高度(保证数据是递增的)

Output

输出露出来三角形的面积(输出答案四舍五入保留整数)

Sample Input Copy

3 4 2
1 4 5

Sample Output Copy

11

HINT

样例输入2:

4 6 6

1 2 3 4

样例输出2:

35