1483: 身份证升位

现在大家使用的身份证都是18位号码，其实就在几年以前，身份证都是使用的15位号码。

全中国十几亿人都要将15位的身份证号升至18位，工作量之大可想而知。现在假如你回到了身份证升位的时期，当地一个公安局想请你设计一款软件实现自动升位。

升位方法：将原十五位身份证出生年份由原来的2位升至4位（比如81升为1981，假设所有身份证的主人为1900-1999年出生）得到17位身份证码，再根据17位身份证码计算校验码，校验码加至号码尾即得18位身份证号码。

校验码是由十七位身份证码生成，生成方法如下：

校验码公式： V=(∑(ai×Wi)) (mod 11) 2≤i≤18……………………………………(1)

其中， i----表示号码字符从右至左包括校验码在内的位置序号；

ai----表示第i位置上的号码数值；

Wi----示第i位置上的加权因子(其值已定)，其数值依据公式Wi=2^(i-1)(mod 11)计算得出，其中x^y表示x的y次幂，x mod y表示x除以y的余数，也就是说，Wi为(2的(i-1)次方)除以11的余数。

以34052419800101001C为例，其中C为校验码。

下面说明如何计算校验码：

计算校验码的编号，位置序号为从右到左包括校验位在内进行计算的。

身份证号:  3   4   0   5   2   4   1   9   8  0  0  1  0  1  0  0  1 C

位置序号:18 17 16 15 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2

根据公式(1)进行计算：

V=( 3*(2^(18-1) mod 11)+4*(2^(17-1) mod 11)+...+1*(2^(2-1) mod 11) )  mod 11

  =(21+36+0+25+16+16+2+9+48+0+0+9+0+5+0+0+2) mod 11

  = 2

然后根据计算的结果V=2，查下校验码表得，

校验码对应表

    V的值： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

校验码C： 1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2

查表V=2的校验码为X，所以18位号码为：34052419800101001X